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새로운.흐름 |
| 2000/06/29(19:19) from 210.123.47.204 | |
| 작성자 : 박경애 (pka38@chollian.net) | 조회수 : 1314 , 줄수 : 16 |
| 시어핀스키 삼각형 |
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gasket.jpg
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⑵ 시어핀스키 삼각형 무한히 많은 부분을 더하거나 빼는 기법에 의한 것으로, 정삼각형을 4등분하여 중앙의 정 삼각형을 버리는 과정을 계속 반복함으로써 만들어지는 형태를 시어핀스키 개스킷 (Sierpinski Gasket)이라 한다. 한 예로 에펠탑은 들보와 도리 받침대와 도리가 각각 점점 가는 격자 모양으로 갈라져 나가 눈부실 정도로 세밀하고 정교한 네트워크를 이루는데, 이 것이야말로 시어핀스키 개스킷의 3차원적 유사물이라 할 수 있다. 시어핀스키 삼각형에 약간의 무작위성을 첨가하면 매우 자연적인 형태를 만들어 볼 수 있 다. 삼각형의 각 변의 중점을 취하는 대신에 규칙을 바꿔서 중점주위의 임의적인 점을 취해 보자. 즉, 한변의 중점을 중심으로 하는 그 변의 1/2 보다 작은 반지름을 가지는 원안에 임 의적인 점을 잡고, 그 변의 꼭지점과 임의적인 점을 연결한다. 같은 방법으로 생긴 3개의 임 의적인 점과 처음 삼각형의 3꼭지점을 그림과 같이 연결하여 새로운 도형을 만들어 낸다. 그리고 각 코너의 삼각형을 검게 칠한다. 같은 방법을 계속 반복하면 우리 주변에서 흔히 볼 수 있는 산의 형태를 유도해볼 수 있다. 시어핀스키 삼각형 프랙탈의 모양은 조개껍질 등 자연의 패턴에서도 관찰되며 이탈리아 성당의 모자이크, 프랑스의 한 항구의 방파제 목 조구조에서도 관찰된다. |
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